A. \(\dfrac{{\sqrt {21} }}{7}\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(\dfrac{{2\sqrt 7 }}{7}\)
D. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
D
Vì \(SC \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(CM\) là hình chiếu vuông góc của \(SM\) lên \(\left( {ABC} \right)\)
\( \Rightarrow \angle \left( {SM;\left( {ABC} \right)} \right) = \angle \left( {SM;CM} \right) = \angle SMC = \alpha \).
Vì \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\) nên \(MC = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Xét tam giác vuông \(SMC\) ta có: \(\tan \angle SMC = \dfrac{{SC}}{{MC}} = \dfrac{a}{{\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
Vậy \(\tan \alpha = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Copyright © 2021 HOCTAP247