Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Số cách xếp ngẫu nhiên là 10!.

Ta tìm số cách xếp thoả mãn:

Đánh số hàng từ 1 đến 10. Có hai khả năng:

5 nam xếp vị trí lẻ và 5 nữ xếp vị trí chẵn có 5!x5!=${120}^2$

5 nam xếp vị trí chẵn và 5 nữ xếp vị trí lẻ có 5!x5!=${120}^2$

Theo quy tắc cộng có ${120}^2$ + ${120}^2$ =2x ${120}^2$ cách xếp thoả mãn.

Vậy xác suất cần tính $\frac{2{(5!)}^2}{10!}=\frac{1}{126}$