Xác suất để chọn được ba số mà các số đó lập thành một cấp số

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Số cách chọn ra ngẫu nhiên 3 số từ A bằng $C_{100}^3$

Ta tìm số cách chọn ra bộ ba số thoả mãn:

Giả sử ba số chọn ra là

Ta có

Mặt khác

Với mỗi $q\in \left\{2,3,...,10\right\}$ thì $\left[\frac{100}{q^2}\right]$ cách chọn

và $x_2=q{x}_1,x_3=q^2{x}_1$ có tương ứng duy nhất một cách chọn.

Vậy theo quy tắc cộng và quy tắc nhân có tất cả

Xác suất cần tính bằng

$\frac{53}{C_{100}^3}=\frac{53}{161700}$