Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi O là trọng tâm ∆ABC

Kẻ AM $\perp$ AC và MH $\perp$ AD

Vì DABC là tứ diện đều => DO$\perp$(ABC)

Vì ∆ABC đều => AO = 

Xét ∆DAO vuông tại O

Ta có: DO $\perp$BC và AM$\perp$BC

=> (DAM)$\perp$BC

=> MH $\perp$BC

     Lại có MH$\perp$DA 

     => MH = d(BC, DA)

     Xét ∆DAM, ta có:

     DO.AM = MH.AD

     $\iff$MH =  $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

     $\iff$ d(BC, DA) = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$