Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA1B1C1

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.$A_1{B}_1{C}_1$ có $A_1(\sqrt{3};-1;1)$ hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và  AA'=1 ( C không trùng O). Biết $\overrightarrow{u}=(a;b;2)$ là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $A_{1}C$ .Tính $T=a^2+b^2$