Một người bỏ ngẫu nhiên 4 lá thư vào 4 bì thư đã đề sẵn

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Bỏ 4 lá thư vào 4 phong bì ta có số cách bỏ là. 4! Cách.

Ta xét các trường hợp sau

TH1: chỉ có một lá thư bỏ đúng. giải sử ta chọn 1 trong 4 lá để bỏ đúng (có 4 cách)

trong mỗi cách đó chọn một lá để bỏ sai (có 2 cách), khi đó 2 lá còn lại nhất thiết là sai (1 cách)

vậy trong TH1 này có 4.2.1 = 8 cách.

TH2: có đúng 2 lá bỏ đúng. Tương tự trên, ta chọn 2 lá bỏ đúng (có $C_4^2=6$ cách)

2 lá còn lại nhất thiết sai (1 cách), vậy trong TH2 này có 6 cách.

TH3: dễ thấy khi 3 lá đã bỏ đúng thì đương nhiên là cả 4 lá đều đúng, vậy có 1 cách.

Suy ra có 8+6+1=15 cách bỏ ít nhất có 1 lá thư vào đúng địa chỉ.

Vậy xác suất cần tìm là: $\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$