Cho \(a\) là một số thực khác 0. Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \dfrac{{{x^4} - {a^4}}}{{x - a}}\).

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \dfrac{{{x^4} - {a^4}}}{{x - a}} \\= \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \dfrac{{\left( {x - a} \right)\left( {x + a} \right)\left( {{x^2} + {a^2}} \right)}}{{x - a}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {x + a} \right)\left( {{x^2} + {a^2}} \right) = 2a.2{a^2} \\= 4{a^3}\end{array}\)

Chọn C.