Cho tứ diện đều là \(ABCD\). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng: 

Câu hỏi :

Cho tứ diện đều \(ABCD\). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) bằng: 

A. \({60^0}\)  

B. \({30^0}\)   

C. \({90^0}\) 

D. \({45^0}\) 

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Gọi \(M\) là trung điểm của \(CD\).

Vì tứ diện \(ABCD\) đều nên các tam giác \(ACD,\,\,BCD\) là các tam giác đều.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM \bot CD\\BM \bot CD\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {ABM} \right)\). Mà \(AB \subset \left( {ABM} \right)\) nên \(AB \bot CD\).

Vậy \(\angle \left( {AB;CD} \right) = {90^0}\).

Chọn C.

Copyright © 2021 HOCTAP247