Số điểm gián đoạn của hàm số sau \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x\,}}{{{x^3} + 3{x^2} - 2x - 2}}\)? 

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ của hàm số đã cho là:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{x^3} + 3{x^2} - 2x - 2 \ne 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 2} \right) \ne 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\{x^2} + 4x + 2 \ne 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne  - 2 \pm \sqrt 2 \end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hàm số đã cho gián đoạn tại 3 điểm \(x = 1,\,\,x =  - 2 \pm \sqrt 2 \).

Chọn D.