Cho tứ diện là \(ABCD\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm \(AB\) và \(CD\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua \(MN\) cắt \(AD\) và \(BC\) lần lượt tại \(P\), \(Q\). B...

* Hướng dẫn giải

Ta có \(MP\) cắt \(NQ\) tại \(I\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in MP\\I \in NQ\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in \left( {ABD} \right)\\I \in \left( {CBD} \right)\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow I \in \left( {ABD} \right) \cap \left( {CBD} \right)\).

\( \Rightarrow I \in BD\).

Vậy \(I\), \(B\), \(D\)thẳng hàng.