Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số sau \(({u_n})\) biết \({u_n} = \dfrac{{2n - 13}}{{3n - 2}}\)

* Hướng dẫn giải

\(\forall n \in {N^*},{u_{n + 1}} - {u_n} = \dfrac{{2(n + 1) - 3}}{{3(n + 1) - 2}} - \dfrac{{2n - 3}}{{3n - 2}} \)\(\,= \dfrac{{35}}{{(3n + 1)(3n - 2)}} > 0.\)

Và \({u_n} = \dfrac{{2n - 13}}{{3n - 2}} = \dfrac{2}{3} - \dfrac{{35}}{{3(3n - 2)}} \le \dfrac{2}{3}\)

Chọn A.