Xét một hình trụ nội tiếp trong hình nón như hình bên, trong đó S là đỉnh hình nón

Câu hỏi :

Xét một hình trụ nội tiếp trong hình nón như hình bên, trong đó S là đỉnh hình nón, O là tâm đường tròn mặt đáy. Các đoạn AB, CD lần lượt là đường kính của đường tròn đáy của hình nón và hình trụ. Biết AC, BD cắt nhau tại điểm M (M$\in$SO) tỉ số thể tích của hình trụ và hình nón là $\frac{4}{9}$ . Tính tỉ số $\frac{SM}{SO}$