Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, góc ABC =60

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a, ABC^=60oCạnh bên SD vuông góc với đáy (ABCD) và (SAB)(SBC) (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD bằng

A. a24

B. a427

Ca4214

D.  a4221

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Để cho gọn ta chọn a=2

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với O(0;0;0) và C(1;0;0), B(0;3;0) S(0; -3; x) với x =SD>0

Suy ra A(-1;0;0) và D(0;-3;0)

VTPT của mặt phẳng (SAB)

VTPT của mặt phẳng (SBC) là 

Từ giả thiết bài toán, ta có 

Copyright © 2021 HOCTAP247