Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - m\sqrt {{x^2} + 2} }}{{x + 2}} = 2.\)Hãy tìm m.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{x - m\sqrt {{x^2} + 2} }}{{x + 2}} = 2\\ \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{1 + m\sqrt {1 + \frac{2}{{{x^2}}}} }}{{1 + \frac{2}{x}}} = 2\\ \Leftrightarrow 1 + m = 2 \Leftrightarrow m = 1\end{array}\)

Chọn A.