Cho hàm số \(y = \left( {1 + x} \right)\sqrt {1 - x} \) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{2\sqrt {1 - x} }}\). Tính \(a + b.\)

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}y' = \sqrt {1 - x}  + \left( {1 + x} \right)\frac{{ - 1}}{{2\sqrt {1 - x} }}\\ = \frac{{2\left( {1 - x} \right) - 1 - x}}{{2\sqrt {1 - x} }} = \frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {1 - x} }}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 3\\b = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow a + b =  - 3 + 1 =  - 2\end{array}\)

Chọn A.