Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A

Câu hỏi :

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A. 11630

B. 1126

C. 1105

D. 142

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Xếp 10 học sinh thành hàng ngang: 10!

Xếp 5 học sinh của lớp 12C:

Giữa 5 học sinh của lớp 12C có 6 chỗ trống.

do hai học sinh của lớp 12C không thể đứng gần nhau nên buộc phải có 4 người

TH1: Có 1 học sinh A hoặc B ở phía ngoài

4 học sinh còn lại xếp vào 4 chỗ trống ở giữa các bạn C, có 2.5!

TH2: có 1 cặp học sinh A và B vào 1 chỗ trống

3 học sinh còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại, có 2.3.2.4.3!

Copyright © 2021 HOCTAP247