Cho hàm số f(x)=3c+1 khi x=1

Câu hỏi :

Cho hàm số f(x)=$\left\{\begin{array}{ll}\frac{2x^3+a{x}^2-4x+b}{{(x-1)}^2} khi& x\ne 1\\ 3c+1 khi & x=1\end{array}\right.$. Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_0=1$. Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?