Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

HD Giả sử hình lăng trụ tam giác đều cần làm là ABC.A'B'C' có độ dài AB = x, AA' = h

Khi đó  và 

Theo giả thiết 

Để ít tốn vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là nhỏ nhất.

Gọi $S_{tp}$ là tổng diện tích các mặt của khối lăng trụ ABC.A'B'C',ta có

Khảo sát ta được f(x) nhỏ nhất khi x = $2\sqrt{3}$

Với x = $2\sqrt{3}$ => h = 2 cm