Cho hàm số \(y = \dfrac{{ - {x^2} + 2x - 3}}{{x - 2}}\). Đạo hàm \(y'\) của hàm số là biểu thức nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( { - 2x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( { - {x^2} + 2x - 3} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{ - 2{x^2} + 4x + 2x - 4 + {x^2} - 2x + 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{ - {x^2} + 4x - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - {x^2} + 4x - 4 + 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} =  - 1 + \dfrac{3}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\end{array}\)

Chọn A.