Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD\) và \(AB \bot CD\). Gọi \(I,\,\,J,\,\,E,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,BC,\,\,BD,\,\,AD\) . Góc \(\left( {IE;IF} \right)\) bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có \(IF\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\); \(JE\) là đường trung bình của tam giác \(BCD\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow IF//CD;\,\,JE//CD;\,\,IF = \dfrac{1}{2}CD;\,\,JE = \dfrac{1}{2}CD\\ \Rightarrow IF//JE;\,\,IF = JE\end{array}\)

\( \Rightarrow IJEF\) là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh đối song song bằng nhau).

\(IJ\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) \( \Rightarrow IJ = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}CD = IF\).

\(IJ//AB;\,\,IF//CD;\,\,AB \bot CD \Rightarrow IJ \bot IF\).

\( \Rightarrow IJEF\) là hình vuông \( \Rightarrow \angle \left( {IE;IF} \right) = {45^0}\).

Chọn A.