Cho hàm số \(y = {\left( {2{x^2} + 1} \right)^3}\), để \(y' \ge 0\) thì \(x\) nhận giá trị nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

\(y' = 3{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2}\left( {2{x^2} + 1} \right)' = 12x{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2}\).

\(y' \ge 0 \Leftrightarrow 2x{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2} \ge 0\). Do \({\left( {2{x^2} + 1} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\).

Vậy \(x \in \left[ {0; + \infty } \right)\).

Chọn B