Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\), góc giữa đường thẳng \(A'C'\) và mặt phẳng \(\left( {BCC'B'} \right)\) bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}A'B' \bot BB'\\A'B' \bot B'C'\end{array} \right. \Rightarrow A'B' \bot \left( {BCC'B'} \right)\)

\( \Rightarrow B'C'\) là hình chiếu của \(A'C'\) lên \(\left( {BCC'B'} \right)\).

\( \Rightarrow \angle \left( {A'C';\left( {BCC'B'} \right)} \right) = \angle \left( {A'C';B'C'} \right) = \angle A'C'B' = {45^0}\).

Vậy \(d\left( {A'C';\left( {BCC'B'} \right)} \right) = {45^0}\).

Chọn A.