Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Bạch Đằng

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Bạch Đằng

Câu 5 : Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên \(\mathbb{R}\)? 

A. \(f\left( x \right) = \tan x + 5\) 

B. \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 3}}{{5 - x}}\) 

C. \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 6} \)

D. \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} + 5}}{{{x^2} + 4}}\) 

Câu 10 : Tính \(\lim \dfrac{{8{n^2} + 3n - 1}}{{4 + 5n + 2{n^2}}}\). 

A. \(2\) 

B. \( - \dfrac{1}{2}\) 

C. \(4\) 

D. \( - \dfrac{1}{4}\) 

Câu 11 : Đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{x^4}}}{2} + \dfrac{{5{x^3}}}{3} - \sqrt {2x}  + {a^2}\) (a là hằng số) bằng: 

A. \(2{x^3} + 5{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {2x} }} + 2a\) 

B. \(2{x^3} + 5{x^2} + \dfrac{1}{{2\sqrt {2x} }}\) 

C. \(2{x^3} + 5{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt {2x} }}\) 

D. \(2{x^3} + 5{x^2} - \sqrt 2 \) 

Câu 12 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \dfrac{1}{{x - 3}}\) bằng: 

A. \( - \dfrac{1}{6}\) 

B. \( - \infty \) 

C. \(0\) 

D. \( + \infty \) 

Câu 15 : Hàm số \(y = \tan x - \cot x + \cos \dfrac{x}{5}\) có đạo hàm bằng: 

A. \(\dfrac{1}{{\cos x}} - \dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\) 

B. \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\) 

C. \(\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x}} - \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\) 

D. \(\dfrac{1}{{\cos x}} + \dfrac{1}{{\sin x}} + \dfrac{1}{5}\sin \dfrac{x}{5}\) 

Câu 16 : Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tuỳ ý nằm trong mỗi mặt phẳng. 

B. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. 

C. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn. 

D. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. 

Câu 17 : Hàm số \(y = \dfrac{1}{{{x^2} + 5}}\) có đạo hàm bằng: 

A. \(\dfrac{1}{{{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}}}\) 

B. \(\dfrac{{2x}}{{{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}}}\) 

C. \( - \dfrac{1}{{{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}}}\) 

D. \( - \dfrac{{2x}}{{{{\left( {{x^2} + 5} \right)}^2}}}\) 

Câu 18 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?

A. \(\lim \dfrac{{1 + {{2.2017}^n}}}{{{{2016}^n} + {{2018}^n}}}\) 

B. \(\lim \dfrac{{1 + {{2.2018}^n}}}{{{{2016}^n} + {{2017}^{n + 1}}}}\) 

C. \(\lim \dfrac{{1 + {{2.2018}^n}}}{{{{2017}^n} + {{2018}^n}}}\) 

D. \(\lim \dfrac{{{{2.2018}^{n + 1}} - 2018}}{{{{2016}^n} + {{2018}^n}}}\) 

Câu 19 : Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hãy chọn mệnh đề đúng.

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 0\) nhưng không liên tục tại \(x = 0\). 

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\) nhưng không có đạo hàm tại \(x = 0\). 

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm tại \(x = 0\). 

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục và không có đạo hàm tại \(x = 0\). 

Câu 21 : Cho hàm số \(S\left( r \right)\) là diện tích hình tròn tính theo bán kính \(r\,\,\left( {r > 0} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

A. \(S'\left( r \right)\) là chu vi của đường tròn bán kính \(2r\) 

B. \(S'\left( r \right)\) là chu vi của đường tròn bán kính \(\dfrac{r}{2}\). 

C. \(S'\left( r \right)\) là chu vi của đường tròn bán kính \(4r\). 

D. \(S'\left( r \right)\) là chu vi của đường tròn bán kính \(r\). 

Câu 22 : Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{ax + \sqrt {{x^2} - 3x + 5} }}{{2x - 7}} = 2\). Khi đó: 

A. \( - 1 \le a \le 2\) 

B. \(a <  - 1\) 

C. \(a \ge 5\) 

D. \(2 < a < 5\) 

Câu 25 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABCD.A'B'C'D'\). Mặt phẳng \(\left( {AB'C} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? 

A. \(\left( {D'BC} \right)\) 

B. \(\left( {B'BD} \right)\) 

C. \(\left( {D'AB} \right)\) 

D. \(\left( {BA'C'} \right)\) 

Câu 26 : Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(S = S\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2}\), trong đó \(t\) được tính abnwgf giây và \(S\) được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 4s\) là \(v = 32m/s\).

B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 4s\) là \(v = 16m/s\). 

C. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3s\) là \(v = 18m/s\). 

D. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3s\) là \(v = 9m/s\). 

Câu 28 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{4}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ bằng \( - 1\) là: 

A.  \(y = x + 2\) 

B. \(y =  - x + 2\) 

C. \(y =  - x - 3\) 

D. \(y = x - 1\) 

Câu 29 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A,D\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(SA = AD = DC = a\) , \(AB = 2a\). Khẳng định nào sau đây là sai ? 

A. \(\left( {SBD} \right) \bot \left( {SAC} \right)\) 

B. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAD} \right)\) 

C. \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\) 

D. \(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SCD} \right)\) 

Câu 30 : Tính số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) theo \(\Delta x\) tại \({x_0} = 2\). 

A. \(\Delta y = \dfrac{{4 + \Delta x}}{{2\left( {2 + \Delta x} \right)}}\) 

B. \(\Delta y = \dfrac{{\Delta x}}{{2\left( {2 + \Delta x} \right)}}\) 

C. \(\Delta y = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {\Delta x} \right)}^2}}}\) 

D. \(\Delta y =  - \dfrac{{\Delta x}}{{2\left( {2 + \Delta x} \right)}}\) 

Câu 32 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{m{x^3}}}{3} - \dfrac{{m{x^2}}}{2} + \left( {3 - m} \right)x - 2\). Tìm \(m\) để \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). 

A. \(0 \le m \le \dfrac{{12}}{5}\) 

B. \(0 < m < \dfrac{{12}}{5}\) 

C. \(0 \le m < \dfrac{{12}}{5}\)

D. \(0 < m \le \dfrac{{12}}{5}\) 

Câu 34 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{x}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)}}\). Tính \(f'\left( 0 \right)\). 

A. \(\dfrac{1}{{2018}}\) 

B. \( - \dfrac{1}{{2018!}}\)

C. \(\dfrac{1}{{2017}}\) 

D. \(\dfrac{1}{{2018!}}\) 

Câu 37 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi, \(O\) là giao điểm của 2 đường chéo và \(SA = SC\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) 

B. \(BD \bot \left( {SAC} \right)\) 

C. \(AC \bot \left( {SBD} \right)\) 

D. \(AB \bot \left( {SAC} \right)\) 

Câu 38 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = a\cos x + 2\sin x - 3x + 1\). Tìm \(a\) để phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm 

A. \(\left| a \right| < \sqrt 5 \) 

B. \(\left| a \right| \ge \sqrt 5 \) 

C. \(\left| a \right| > 5\) 

D. \(\left| a \right| < 5\) 

Câu 39 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(x - 3y + 6 = 0\). 

A. \(y = \dfrac{x}{3} - 1\) 

B. \(y = \dfrac{x}{3} + 1\) 

C. \(y = \dfrac{x}{3} - \dfrac{5}{3}\) 

D. \(y = \dfrac{x}{3} + \dfrac{5}{3}\) 

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247