Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(BCD\) vuông tại \(C\) và \(AB \bot \left( {BCD} \right)\). Hỏi tứ diện \(ABCD\) có bao nhiêu mặt là tam giác vuông ?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(AB \bot \left( {BCD} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB \bot BC\\AB \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow \Delta ABC,\,\,\Delta ABD\) là các tam giác vuông.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot BC\\CD \bot AB\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow CD \bot AC\)

\( \Rightarrow \Delta ACD\) vuông tại \(C\).

Vậy tứ diện \(ABCD\) có 4 mặt đều là tam giác vuông.

Chọn D.