Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hãy chọn mệnh đề đúng.

Câu hỏi :

Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hãy chọn mệnh đề đúng.

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 0\) nhưng không liên tục tại \(x = 0\). 

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 0\) nhưng không có đạo hàm tại \(x = 0\). 

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đạo hàm tại \(x = 0\). 

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) không liên tục và không có đạo hàm tại \(x = 0\). 

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Dễ thấy hàm số liên tục tại \(x = 0\) vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 0\).

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{x} \Rightarrow \) Hàm số có đạo hàm tại \(x = 0\).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Bạch Đằng

Số câu hỏi: 40

Copyright © 2021 HOCTAP247