Giả sử quy trình tô màu của Việt có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn \(\dfrac{1}{{1000}}{m^2}\...

* Hướng dẫn giải

Diện tích hình vuông 1 là \({S_1} = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2}\).

Diện tích hình vuông 2 là \({S_2} = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2}\).

….

Diện tích hình vuông thứ \(n\) là \({S_n} = {\left( {\dfrac{1}{{{2^n}}}} \right)^2} = \dfrac{1}{{{4^n}}}\).

Theo bài ra ta có \({S_n} < \dfrac{1}{{1000}} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{4^n}}} < \dfrac{1}{{1000}} \Leftrightarrow {4^n} > 1000 \Leftrightarrow n > 4,98\).

Vậy bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ 5 thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn \(\dfrac{1}{{1000}}{m^2}\).

Chọn C.