tính giới hạn lim căn 4x^2+x+1-căn x^2-x+3/3x+2

* Hướng dẫn giải

Cách giải:

$$\begin{gathered} \underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^2+x-1}-\sqrt{x^2-x+3}}{3x+2} \\ =\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{-\sqrt{4+{\displaystyle \frac{1}{x}}+{\displaystyle \frac{1}{x^2}}}+\sqrt{1-{\displaystyle \frac{1}{x}}+{\displaystyle \frac{3}{x^2}}}}{3+{\displaystyle \frac{2}{x}}} \\ =\frac{-2+1}{3} \\ =-\frac{1}{3} \end{gathered}$$