Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho không

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi bộ 5 số cần chọn là

Để không có hai số nào liên tiếp thì

Đặt $b_1=a_1;b_2=a_2-1$

Với $b_1<b_2<b_3<b_4<b_5$

suy ra không có bộ 5 số nào chứa hai số tự nhiên liên tiếp

Khi đó $1\le b_1<b_2<b_3<b_3<b_4<b_5\le 16$

Chọn bộ 5 số $b_1;b_2{b}_3;b_4;b_5$

từ 16 số là tổ hợp chập 5 của 16

Vậy có tất cả $C_{16}^5$ bộ thỏa mãn yêu cầu bài toán.