Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + x - 2}}\) có đạo hàm là:
Câu hỏi :
Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + x - 2}}\) có đạo hàm là:
A. \(\dfrac{{4{x^2} - 12x - 2}}{{{{\left( {{x^2} + x - 2} \right)}^2}}}\)
B. \(\dfrac{{4{x^2} + 12x + 2}}{{{{\left( {{x^2} + x - 2} \right)}^2}}}\)
C. \(\dfrac{{4{x^2} - 12x}}{{{{\left( {{x^2} + x - 2} \right)}^2}}}\)
D. \(\dfrac{{4{x^2} - 12x + 2}}{{{{\left( {{x^2} + x - 2} \right)}^2}}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {2x - 3} \right)\left( {{x^2} + x - 2} \right) - \left( {{x^2} - 3x + 4} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{{{\left( {{x^2} + x - 2} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{2{x^3} + 2{x^2} - 4x - 3{x^2} - 3x + 6 - 2{x^3} + 6{x^2} - 8x - {x^2} + 3x - 4}}{{{{\left( {{x^2} + x - 2} \right)}^2}}}\\y' = \dfrac{{4{x^2} - 12x + 2}}{{{{\left( {{x^2} + x - 2} \right)}^2}}}\end{array}\)
Chọn D.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Nhân Tông
Copyright © 2021 HOCTAP247