Cho khai triển (1+2x)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n n lớn hơn hoặc bằng 1

Câu hỏi :

Cho khai triển ${\left(1+2x\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_n{x}^n$, n$\ge$1. Tìm số giá trị nguyên  của  n với $n\le 2018$ sao cho tồn tại k $\left(0\le k\le n-1\right)$ thỏa mãn $a_k=a_{k+1}$