Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180V –120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến...

Cách giải:  

Gọi $R_0,Z_L,Z_C$ là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện.

Công suất định mức của quạt P = 120W, dòng điện định mức của quạt I. 

Gọi R2 là giá trị của biến trở khi hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V.

+ Khi biến trở có giá trị R1 = 70Ω thì: $\left\{\begin{array}{l}{I}_1=0,75A\\ P_1=0,928P=111,36W\end{array}\right.$ 

$P_1=I_1^2{R}_0\Rightarrow R_0=\frac{P_1}{I_1^2}\approx 198\Omega$ 

$I_1=\frac{U}{Z_1}=\frac{U}{\sqrt{{\left(R_0+R_1\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{220}{\sqrt{{268}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$ 

$\Rightarrow {\left(Z_L-Z_C\right)}^2={\left(\frac{220}{0,75}\right)}^2-{268}^2\Rightarrow \left|Z_L-Z_C\right|\approx 119\Omega$   

+ Khi bếp điện hoạt động bình thường, ta có: $P=I^2{R}_0=120W$ 

Với $I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\sqrt{{\left(R_0+R_2\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$ 

$P=\frac{U^2{R}_0}{{\left(R_0+R_2\right)}^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}\Rightarrow R_0+R_2\approx 256\Rightarrow R_2\approx 58\Omega$ 

Vì $R_2<R_1\Rightarrow \Delta R=R_2-R_1=-12\Omega$ 

⇒ Phải điều chỉnh biến trở giảm đi 12Ω. 

Chọn D.