Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Từ 8 số đã cho có thể lập được : số có3 chữ số

Số cần chọn có dạng $\overline{abc}$ trong đó $a\le b\le c$

TH1: a < b < c

Chọn ra 3 số thuộc tập $\left\{1;2;3;4;5;6;7\right\}$

ta được 1 số thỏa mãn

Do đó có $C_7^3=35$ số

TH2:a = b < c có $C_7^2$ số thỏa mãn

TH3: a < b = c có $C_7^2$ số thỏa mãn

TH4: a =b = c có $C_7^1$ số thỏa mãn

Vậy có $C_7^3+2C_7^2+C_7^1=84$

số thỏa mãn chữ số đứng sau luôn lớn hơn bằng chữ số đứng trước

Vậy xác suất cần tìm là: $P=\frac{84}{448}=\frac{3}{16}$