Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, góc ABC bằng ${60}^o$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), góc giữa SO và mặt phẳng (ABCD) bằng ${45}^o$. Biết khoảng cách từ điểm A đến (SCD) bằng $\frac{a\sqrt{6}}{4}$. Tính độ dài AB.