Tìm các số hạng (nhỏ hơn 100) là số nguyên trong khai triển nhị thức (căn bậc hai 3+ căn bậc ba 2)^n

Câu hỏi :

Tìm các số hạng (nhỏ hơn 100) là số nguyên trong khai triển nhị thức ${\left(\sqrt{3}+\sqrt[3]{2}\right)}^n$ biết ${\left(P_n\right)}^3.C_n^n.C_{3n}^n.C_{3n}^n=P_{27}$ với n là số tự nhiên