Cho khai triển (1+x+x^2)^n = a0+a1 .x+a2 .x^2+...+a2n .x^2n

Câu hỏi :

Cho khai triển ${\left(1+x+x^2\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+...+a_{2n}{x}^{2n}$ với $n\ge 2$ và $a_0, a_1,a_2,...,a_{2n}$ là các hệ số. Tính tổng $S=a_0+a_1+a_2+...+a_{2n}$ biết $\frac{a_3}{14}=\frac{a_{14}}{41}$