Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a

Câu hỏi :

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A' xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (ACC'A') tạo với đáy góc ${45}^O$. Thể tích khối lăng trụ này theo a là