Tìm công thức số hạng tổng quát (un) biết u1 = 1;un = un / un+2

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $u_n=\frac{u_n}{u_n+2}$

$\iff \frac{1}{u_n}=\frac{u_n+2}{u_n}=1+\frac{2}{u_n}$

Đặt $v_n=\frac{1}{u_n}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{v}_1=1\\ v_n=1+2v_{n-1}\end{array}\right.$

$\Rightarrow v_n=2^n-1\Rightarrow u_n=\frac{1}{2^n-1}$