Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản,nâng cao (có lời giải) !!

A. $u_3=10$

B. $u_3=30$

C. $u_3=20$

D. $u_3=25$

A. $u_5=8$

B. $u_5=-5$

C. $u_5=1$

D. $u_5=-7$

A. $S_{20}=600$ 

B. $S_{20}=60$

C. $S_{20}=250$

D. $S_{20}=500$

A. $2^{20}-20$ 

B. $2^{21}-20$

C. $2^{20}$

D. $2^{21}-20$

A. $\left\{0;1\right\}$

B. $\varnothing$

C. $\left\{1\right\}$

D. $\left\{0\right\}$

A. $\frac{1}{2}\sqrt{2(\sqrt{2}+1)}$ 

B. $\sqrt{2}+1$

C. $\sqrt{2(\sqrt{2}+1)}$

D. $\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+1}$

A. $u_n=\frac{1}{2^n+1}$

B. $u_n=\frac{1}{2^n-1}$

C. $u_n=2^n-1$

D. $u_n=2^n+1$

A. 0

B. 2

C. 1

D. –2

A. 60

B. 80

C. 65

D. 70

A. 34

B. 64

C. 50

D. 49

A. $u_n=3n-9$

B. $u_n=3n-2$

C. $u_n=3n-92$

D. $u_n=3n-66$

A. $S_{10}=-125$

B. $S_{10}=-250$

C. $S_{10}=200$

D. $S_{10}=-200$

A. 72

B. -48

C. $\pm 48$

D. 48

A. 100

B. 50

C. 75

D. 44

A. $u_1=2; d=4$

B. $u_1=2; d=3$

C. $u_1=2; d=2$

D. $u_1=3; d=2$

A. 11

B. 15

C. 12

D. 14

A. n = 7.

B. n = 6.

C. n = 8.

D. n = 9.

A. $u_n=5+4n$. 

B. $u_n=3+2n$.

C. $u_n=2+3n$.

D. $u_n=4+5n$.

A. 1009000

B. 100800

C. 1008000

D. 100900

A. $u_1=-8; d=10$.

B. $u_1=-8; d=-10$.

C. $u_1=8; d=10$.

D. $u_1=8; d=-10$.

A. 585.

B. 161.

C. 404.

D. 276.

A. 22

B. 17

C. 12

D. 250

A. u₁ = 3 và d = 4

B. u₁ = 3 và d = 5

C. u₁ = 4 và d = 5

D. u₁ = 4 và d = 3

A. 18

B. 54

C. 162

D. 486

A.$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=3\end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-1\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-3\end{array}\right.$

A. 16

B. 4

C. $-4$

D. $-16$

A. $-\frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{16}$

C. 16

D. -16

A. 50

B. 70

C. 30

D. 80

A. 7

B. 10

C. 9

D. 8

A. S₁₀ = -125

B. S₁₀ = -250

C. S₁₀ = 200

D. S₁₀ = -200

A. 200

B. 110

C. 220

D. 100

A. 44

B. 100

C. 75

D. 50

A. 8

B. 6

C. 10

D. 12

A. 486 hoặc -486

B. 486

C. 972

D. 42

A. 8

B. 5

C. 6

D. 7

A. Thứ 25.

B. Thứ 39.

C. Thứ 40.

D. Thứ 41.

 A. 24

B. -24

C. 48

D. -3

A. $u_{2019}=-2^{2018}$

B. $u_{2019}=2^{2019}$

C. $u_{2019}=-2^{2019}$

D. $u_{2019}=2^{2018}$

A.  18

B. 13

C. 15

D. 16

A. 20 số

B. 216 số

C. 729 số

D. 120 số

A. 96 

B. 48

C. 486

D. 162

A. -350 

B. 440

C. -320

D. -340

A. d = 5

B. d = 7

C. d = 6

D. d = 8

A. $x=\frac{1}{3}$ 

B. $x=\pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ 

C. $x=\pm \frac{1}{3}$

D. $x=\pm \sqrt{3}$

A. $\frac{2}{3},\frac{4}{9},\frac{8}{27},...,{\left(\frac{2}{3}\right)}^n,...$ 

B. $\frac{1}{3},\frac{1}{9},\frac{1}{27},...,\frac{1}{3^n},...$

C. $\frac{3}{2},\frac{9}{4},\frac{27}{8},...,{\left(\frac{3}{2}\right)}^n,...$ 

D. $1,-\frac{1}{2},\frac{1}{4},-\frac{1}{8},...,{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{n-1},...$

A. $\frac{27}{16}$ 

B. $\frac{16}{27}$ 

C. $-\frac{27}{16}$

D. $-\frac{16}{27}$

A. $2^n-1$

B. $\frac{1}{2}.\frac{{\displaystyle \frac{1}{2^n}}-1}{{\displaystyle \frac{1}{2}}-1}$

C. 4

D. 2

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

A. $S=1$

B. $S=\frac{3}{2}$

C. $S=2$

D. $S=\frac{5}{2}$

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2021

A. Số hạng thứ n+1: u_n+1 = 2n + 7

B. Tổng của 4 số hạng đầu tiên là: S₄ = 40

C. Là cấp số cộng có d = - 2

D. Là cấp số cộng có d = 2

A. $u_5=-7$

B. $u_5=8$

C. $u_5=1$

D. $u_5=-5$

A. $u_n=\frac{u_{n-1}+u_{n+1}}{2}(n\ge 2)$.

B. $u_n=\sqrt{u_{n-1}.u_{n+1}}(n\ge 2)$.

C. $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân có công bội $q=-\frac{1}{10}$.

D. $u_n=(-2)\frac{1}{{10}^{n-1}}$.

A. $u_1=-21,d=3$.

B. $u_1=-21,d=-3$.

C. $u_1=20,d=-3$. 

D. $u_1=-22,d=3$.

A. $u_{10}=67$.

B. $u_{10}=61$.

C. $u_{10}=59$.

D. $u_{10}=55$.

A. $q=4$.

B. $q=2\sqrt{2}$.

C. $q=21$.

D. $q=\pm 4$.

A. 5

B. – 5

C. – 15

D. – 24

A. $S=33$

B. $S=\frac{69}{2}$ 

C. $S=35$

D. $S=\frac{75}{2}$

A. 1215

B. 54

C. 135

D. 15

A. L$=\frac{1}{3}$

B. L$=\frac{1}{2}$

C. L = 3

D. L = 2

A. 1; -2; -4

B. -1; 2; -4

C. 1; 2; -4

D. -1; 2; 4

A. $\frac{3}{8}$

B. $\frac{3}{16}$

C. $\frac{16}{3}$

D. $\frac{3}{4}$

A. 1,3,5,7,9

B. 2; −6;18; −54

C. 1,2,3,4

D. 2,4,6,8

A. 32

B. -16

C. -6

D. -32

A. n = 9

B. n = 6

C. n = 8

D. n = 7

A. 25

B. 28

C. 30

D. 31

A. $u_1=3; d=2$

B. $u_1=2; d=3$

C. $u_1=2; d=2$

D. $u_1=2; d=4$

A. 820.

B. 220.

C. 792.

D. 210.

A. $S_5=-\frac{9}{4}$.

B. $S_5=-\frac{3}{4}$.

C. $S_5=-\frac{5}{4}$

D. $S_5=-\frac{15}{4}$.

A. $-2^{20}$.

B. $-2^{19}$.

C. $2^{19}$.

D. $2^{20}$.

A. 64

B. -64

C. 128

D. -128

A. $u_{15}=47$

B. $u_{15}=57$

C. $u_{15}=27$

D. $u_{15}=37$

A. $u_{10}=1024$

B. $u_{10}=1014$

C. $u_{10}=1034$

D. $u_{10}=1025$

A.184

B. 259

C. 216

D. 414

A. $u_{10}=2\cos \frac{\mathrm{\pi }}{2^{11}}$

B. $u_{10}=2\sin \frac{\mathrm{\pi }}{2^{11}}$

C.  $u_{10}=2\cos \frac{\mathrm{\pi }}{2^{10}}$

D. $u_{10}=2\sin \frac{\mathrm{\pi }}{2^{10}}$

A. $S=\frac{9}{246}$

B.  $S=\frac{49}{246}$

C. S = 123

D. $S=\frac{4}{23}$

A. $A=\frac{6054}{10091}$

B. $A=2$

C. $A=\frac{6056}{10091}$

D. $A=\frac{3}{5}$

A. 261624

B. 86525

C. 90613

D. 86526

A. $-\frac{1}{3}$

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. -3

A. $S=2015-3.4^{2017}$

B. $S=201-3.4^{2018}$

C.  $S=2016+3.4^{2018}$

D. $S=2015+3.4^{2017}$

A. $\frac{{10}^{2018}-1}{9}$

B. $\frac{{10}^{2019}-1}{9}$

C. $\frac{{10}^{2018}-18163}{9}$

D. $\frac{{10}^{2019}-18172}{9}$

A. $u_{10}=\frac{3}{512}$

B. $u_{10}=\frac{3}{1024}$

C. $u_{10}=\frac{1}{1024}$

D. $u_{10}=\frac{1}{512}$

A. $S<4\sqrt{5}$

B. $S<2\sqrt{5}$

C. $S>4\sqrt{5}$

D. $S>8\sqrt{5}$

A. 8

B. 6

C. 7

D. 9

A. $S=\frac{2017}{\sqrt{u_1}+\sqrt{u_{2018}}}$

B. $S=\frac{2018}{\sqrt{u_1}+\sqrt{u_{2018}}}$

C. $S=\frac{1}{2017\left(\sqrt{u_1}+\sqrt{u_{2018}}\right)}$

D. $S=\frac{1}{2018\left(\sqrt{u_1}+\sqrt{u_{2018}}\right)}$

A. Giảm và bị chặn dưới

B. Giảm và không bị chặn dưới

C. Tăng và không bị chặn trên

D. Tăng và bị chặn dưới

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

A. 21

B. 42

C.20

D. 17

A. $\sqrt{2}-1$

B. $\sqrt{2}+1$

C. $3-2\sqrt{2}$

D. $3+2\sqrt{2}$

A. 1

B. 4

C. 7

D. 10

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

A. $2.5^6$

B. $2.5^7$

C. $2.5^8$

D. $2.5^5$

A. $\left\{0;1\right\}$

B. $\varnothing$

C. $\left\{1\right\}$

D. $\left\{0\right\}$

A. $\frac{9}{5}$

B. $\frac{5}{9}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

A. 1.

B. $\frac{1}{4}$.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $\frac{1}{3}$.

A. $u_1=\frac{1}{6}$

B. $u_1=\frac{1}{16}$

C. $u_1=-\frac{1}{16}$

D. $u_1=\frac{1}{2}$

A. 1;-2;-4;-6;-8

B. 1;-3;-6;-9;-12.

C. 1;-3;-7;-11;-15.

D. 1;-3;-5;-7;-9.

A. $d=\frac{7}{3}$.

B. $d=-3$.

C. $d=-\frac{7}{3}$.

D. $d=3$

A. 1; 3; 6; 9; 12

B.1; 3; 7; 11; 15

C. 1; 2; 4; 6; 8

D. 1;-3;-5;-7;-9

A. $u_1=\frac{1}{6}$

B. $u_1=\frac{1}{16}$

C. $u_1=\frac{1}{2}$

D. $u_1=-\frac{1}{16}$

A. 6480

B. 6840

C. 7775

D. 12005

A. $S_{10}=-511$

B. $S_{10}=1023$

C. $S_{10}=1025$

D. $S_{10}=-1025$

A. $u_3=4$

B. $u_3$ = 2

C. $u_3$ = -5

D. $u_3=$ 7

A. 15

B. 17

C. 19

D. 13

A. $\frac{3}{2}$

B. 6

C. 5

D. 3

A.S = 46

B. S = 308

C. S = 644

D. S = 280

A. $u_1=24$

B. $u_1=\frac{1344}{11}$

C. $u_1=96$

D. $u_1=\frac{217}{3}$

A. $S_n=\frac{u_1(q^n-1)}{q-1}$

B. $S_n=\frac{u_1(q^{n-1}-1)}{q-1}$ 

C. $S_n=\frac{u_1(q^n+1)}{q+1}$

D. $S_n=\frac{u_1(q^{n-1}-1)}{q+1}$