Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. Kéo vật hướng xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4cm rồi tr...

Phương pháp: 

+ Sử dụng công thức tính tần số góc:  $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$

+ Sử dụng biểu thức tính độ dãn của lò xo khi treo thẳng đứng:  $\Delta l=\frac{mg}{k}$

+ Sử dụng công thức độc lập:  $A^2=x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}$

Cách giải: 

+ Tần số góc của dao động:  $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,1}}=10\pi \text{rad}/\text{s}$

+ Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng:  $\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{0,1.10}{100}=0,01 \text{m}=1 \text{cm}$

Chọn chiều dương hướng xuống. 

Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 4cm ⇒ tại đó có:  $\left\{\begin{array}{l}x=3cm\\ v=40\pi cm/s\end{array}\right.$

Áp dụng CT độc lập ta có:   $A^2=x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}\Rightarrow A=\sqrt{3^2+{\left(\frac{40\pi }{10\pi }\right)}^2}=5 \text{cm}$

Vị trí thấp nhất là biên dưới:  $x=A$

Vị trí lò xo bị nén 1,5cm ứng với li độ:  $x=-2,5cm$

Vẽ trên vòng tròn lượng giác ta được: 

Từ vòng tròn lượng giác ta suy ra, thời gian ngắn nhất để vật chuyển  động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo nén 1,5cm là: 

$t=\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{T}{3}=\frac{\frac{2\pi }{10\pi }}{3}=\frac{1}{15}s$ 

Chọn D.