Một con lắc gồm vật nhỏ khối lượng 100 g mang điện 10-6 C, lò xo có độ cứng 100 N/m được đặt trên một bề mặt nằm ngang có hệ số ma sát µ = 0,1. Ban đầu, kéo vật đến vị trí lò xo dã...

Cách giải: 

Tần số góc dao động của con lắc là:

$\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,1}}=10\sqrt{10}=10\pi (\text{rad}/\text{s})$ 

Lực điện tác dụng lên vật theo phương ngang là: 

Lực ma sát tác dụng lên vật là: 

$F_{\text{ms}}=\mu mg=0,1.0,1.10=0,1\left(N\right)$ 

Áp dụng định luật II Niu – tơn cho vật khi ở vị trí cân bằng, ta có:

$\overrightarrow{F_{dh}}+\overrightarrow{F_d}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{F_{dh}}=-\left(\overrightarrow{F_d}+\overrightarrow{F_{ms}}\right)$ 

Ta có hình vẽ:

Từ hình vẽ ta thấy khi ở vị trí cân bằng, lò xo bị nén 

Lại có: $$\begin{gathered} \overrightarrow{F_{dh}}=-\left(\overrightarrow{F_d}+\overrightarrow{F_{ms}}\right)\Rightarrow F_{dh}=F_d-F_{ms}=k\Delta l \\ \Rightarrow 100\Delta l=0,5-0,1\Rightarrow \Delta l={4.10}^{-3}\left(m\right)=0,4( \text{cm}) \end{gathered}$$  

Khi con lắc về vị trí lò xo không biến dạng, li độ và biên độ của con lắc là: 

$\left\{\begin{array}{l}x=\Delta l=0,4( \text{cm})\\ A=5+\Delta l=5,4( \text{cm})\end{array}\right.$ 

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

$v=\omega \sqrt{A^2-x^2}=10\pi \cdot \sqrt{5,4^2-0,4^2}\approx 170( \text{cm}/\text{s})$ 

Chọn D.