Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC)

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABC), AB=a, AC=$a\sqrt{2}$, BAC=${45}^o$ Gọi $B_1,C_1$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của  A lên SA, SC Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BC$C_1{B}_1$.