Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau

* Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có 

Gọi số tự nhiên cần tìm có bốn chữ số là $\overline{abcd}$

Vì $\overline{abcd}$ chia hết cho 11 nên (a + c) - (b + d) $⋮$11

=> (a + c) - (b + d) = 0 hoặc (a + c) - (b + d) = 11 hoặc (a + c) - (b + d) = -11 do 

Theo đề bài ta cũng có a + b + c + d chia hết cho 11

Mà 

hoặc 

Vì  nên  (a + c) - (b + d) và a + b + c + d cùng tính chẵn, lẻ 

(do các trường hợp còn lại không thỏa mãn) => (a,c) và (b,d) là một trong các cặp số: 

- Chọn 2 cặp trong số 4 cặp trên ta có $C_4^2$ cách.

- Ứng với mỗi cách trên có 4 cách chọn a; 1 cách chọn c; 2 cách chọn b; 1 cách chọn  d.

Vậy xác suất cần tìm là