Cho T(x) = (x^3 + 1/x)^20 + (x - 1/x^2)^22, x khác 0

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Ta có ${\left(x^3 + \frac{1}{x}\right)}^{20} + {\left(x - \frac{1}{x^2}\right)}^{22}$

Các số hạng có số mũ của x trùng nhau khi  với 

suy ra các hệ số của số hạng có mũ x trùng nhau luôn dương nên trong T(x), các số hạng có số mũ x trùng nhau không bị triệt tiêu.

Mặt khác, 4k - 3 = 38  với 

Từ (2) => m lẻ

Suy ra trong khai triển trên có 4 số hạng có số mũ của x trùng nhau. Vậy sau khi khai triển và rút gọn T(x) có 21 + 23 - 4 =40 số hạng.