Tính tổng S=1/3+1/3^2+...+1/3^n+...1/9

* Hướng dẫn giải

Ta có:

 $S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^n}+...$là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\left(u_n\right)$

với $u_n=\frac{1}{3^n}$ có số hạn đầu $u_1=\frac{1}{3}$, công sai $q=\frac{1}{3}$.

Do đó $S=\frac{u_1}{1-q}=\frac{{\displaystyle \frac{1}{3}}}{1-{\displaystyle \frac{1}{3}}}=\frac{1}{2}$

Chọn D