Đặt điện vào hai đầu một tụ điện có điện dung Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch...

Phương pháp: 

Cường độ dòng điện tức thời:  $i=I_0\cos (\omega t+\phi )\left(A\right)$

Dung kháng:  $Z_C=\frac{1}{\omega C}$

Đoạn mạch chỉ có tụ điện: i nhanh pha hơn u góc $\frac{\pi }{2}$  tức là  $\overrightarrow{i}\perp \overrightarrow{u}\Rightarrow \frac{u^2}{U^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1$

Cách giải:  

Dung kháng của mạch là:  $Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi \cdot \frac{{10}^{-4}}{2\pi }}=50\Omega$

Vì mạch chỉ có tụ điện nên  $\overrightarrow{i}\perp \overrightarrow{u}$

$\Rightarrow \frac{u^2}{U_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1\iff \frac{u^2}{Z_C^2\cdot I_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1$ 

 $\iff I_0^2=\frac{u^2}{Z_C^2}+i^2\iff I_0=\sqrt{\frac{u^2}{Z_C^2}+i^2}=\sqrt{\frac{{150}^2}{{50}^2}+4^2}=5A$

Lại có:  ${\phi }_i={\phi }_u+\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{6}rad$

Vậy biểu thức của cường độ dòng điện là: $i=5\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{6}\right)\left(A\right)$ 

Chọn D.