Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số

Đáp án B

Dao động tổng hợp:

$$\begin{gathered} x=x_1+x_2=2\angle -\frac{\pi }{3}+2\angle 0=2\sqrt{3}\angle -\frac{\pi }{6} \\ \Rightarrow x=2\sqrt{3}\cos \left(2\pi t-\frac{\pi }{6}\right)cm \end{gathered}$$

Tại thời điểm ban đầu: 

$\left\{\begin{array}{l}{x}_0=2\sqrt{3}\cos \left(-\frac{\pi }{6}\right)=\frac{A\sqrt{3}}{2}\\ v_0=-A\omega \sin \left(-\frac{\pi }{6}\right)>0\end{array}\right.$

Tại vị trí có $W_{\text{đ}}=W_t\Rightarrow x=\pm \frac{A}{\sqrt{2}}$

Vẽ trên trục thời gian, ta được:

Quãng đường vật đi được trong thời gian đó: 

$S=\left(A-\frac{A\sqrt{3}}{2}\right)+\left(A-\frac{A}{\sqrt{2}}\right)=4\sqrt{3}-3-\sqrt{6}\left(cm\right)$

Thời gian vật đi được khi đó: 

$\Delta t=\frac{T}{12}+\frac{T}{8}=\frac{5T}{24}=\frac{5}{24}s$

Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó:

$v_{tb}=\frac{S}{t}=\frac{4\sqrt{3}-3-\sqrt{6}}{\frac{5}{24}}=7,0978cm/s$