Raashan, Sylvia và Ted cùng chơi một trò chơi. Mỗi người bắt đầu với

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Sau khi chia tiền lần đầu tiên sẽ có 8 trường hợp xảy ra như sau:

Các số lần lượt là số tiền của mỗi bạn. Có hai trường hợp cho kết quả (1;1;1) đó là Raashan$\to$Sylvia$\to$Ted Raashan hoặc Raashan Ted Sylvia Raashan.

Với mỗi trường hợp cho kết quả (1;1;1) thì lượt chơi tiếp theo sẽ có $\frac{1}{4}$  cơ hội để số tiền mỗi người bằng nhau.

Đối với trường hợp một người có 2$, một người có 1$ và người còn lại không có tiền thì lượt chơi thứ hai sẽ có 4 trường hợp xảy ra. Không mất tính tổng quát ta giả sử Raashan có 2$, Sylvia có 1$ và Ted không có tiền, ta có những cách chuyển tiền như sau:

-    Raashan $\leftrightarrows$  Sylvia và Ted không nhận được tiền.

Raashan $\to$ Sylvia $\to$ Ted.

-    Raashan $\to$ Ted $\to$ Sylvia.

-    Sylvia $\to$ Raashan $\to$Ted.

Như vậy trong 4 khả năng trên chỉ có một khả năng cho kết quả (1;1;1) chiếm tỉ lệ $\frac{1}{4}$

Cứ tiếp tục chơi như vậy đến lượt thứ 2019. Khi đó xác suất mỗi người chơi có 1$ là