Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc theo thời gian

Đáp án D

Từ đồ thị ta thấy nửa chu kì ứng với 6 ô $\Rightarrow$ 1 chu kì ứng với 12 ô.

Khoảng cách mỗi ô là $0,2s\Rightarrow T=12.0,2=2,4\left(s\right)$ $\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{2,4}=\frac{\pi }{1,2}\left(rad/s\right)$

Với mỗi ô, vectơ quay được góc tương ứng là: $\Delta \phi =\omega .\Delta t=\frac{2\pi }{T}.\frac{T}{12}=\frac{\pi }{6}\left(rad\right)$

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường vật đi từ thời điểm $t_2$ đến thời điểm $t_3$ là:

$S=\left|x_3-x_2\right|=\left|A\cos \frac{\pi }{3}-A\cos \frac{\pi }{6}\right|$ $=\frac{A\sqrt{3}}{2}-\frac{A}{2}$

Theo đề bài ta có: $S=2\left(A-6\right)$ $\Rightarrow \frac{A\sqrt{3}}{2}-\frac{A}{2}=2.\left(A-6\right)$ $\Rightarrow A=7,344\left(cm\right)$

Tốc độ cảu vật tại thời điểm $t_3$ là: $v^2={\omega }^2\left(A^2-x^2\right)={\omega }^2.\left(A^2-\frac{A^2}{4}\right)$ $={\omega }^2.\frac{3}{4}{A}^2$

$$\begin{gathered} \Rightarrow v=\frac{\sqrt{3}}{2}\omega A=\frac{\sqrt{3}}{2}.\frac{\pi }{1,2}.7,344 \\ =16,65\left(cm/s\right) \end{gathered}$$