Đặt điện áp u=U.căn bậc 2 của 2.cos(omega.t) (U và không đổi) vào hai đầu

Câu hỏi :

Đặt điện áp u=U2cosωt (U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C=C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại bằng 100V và điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Khi C=C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 50V và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha 0,25% so với cường độ dòng điện qua đoạn mạch. Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 95V

B. 115V

C. 100V

D. 85V

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có giản đồ vectơ:

Đặt điện áp u=U.căn bậc 2 của 2.cos(omega.t) (U và không đổi) vào hai đầu (ảnh 1)

Khi C=C1:U=UCmax=100 V và URLU;φ=β

Và R, L không đổi   tanφRL=const β=π2φRL=const

Áp dụng định lý hàm số sin: Usinβ=Usinφ=UCmaxsin90°=100sin90° (1)

Khi C=C2 góc giữa URL U 90°0,75φ do φ'=0,25φ có nghĩa là φ0,75φ.

Ta có: UC'sin90°0,75φ=Usinβ=Usinφ (2)

Từ (1) và (2) ta có: 50sin(900,75φ)=100
φ=80°U=100.sin80°=98,48( V)

Copyright © 2021 HOCTAP247