Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có năm ghế. Xếp ngẫu nhiên

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Cách 1. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào hai dãy ghế có  cách.

Đánh số ghế lần lượt từ 1 đến 10.

Xếp học sinh thỏa mãn bài toán xảy ra hai khả năng sau:

Khả năng 1: Nam ngồi vị trí lẻ, nữ ngồi vị trí chẵn có 5!.5! cách.

Khả năng 2: Nam ngồi vị trí chẵn, nữ ngồi vị trí lẻ có 5!.5! cách.

Vậy có tất cả 2.${(5!)}^2$ cách.

Xác suất cần tìm bằng 

Cách 2: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào hai dãy ghế, có 10! cách xếp.

Ta chia hai dãy ghế thành 5 cặp ghế đối diện:

+ Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 1 có   cách;

+ Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 2 có  cách;

+ Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 3 có  cách;

+ Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 4 có  cách;

+ Chọn 1 nam và 1 nữ xếp vào cặp ghế 5 có 1 cách.

Vậy có tất cả  cách xếp thỏa mãn.

Xác suất cần tìm bằng